倍的吹逼、可数无穷个上帝和可数无穷个苹果,这些都是可数无穷,压根就只是这集合里元素,随意什么都可以,哪来不可达基数定义和构造,这里别说叠可数无穷的不可达基数了,绝对无限又如何?通通是集合里的元素!(这仅仅只是人类数学里的可数无穷罢了!还远没有有限第一台阶nb,更不要说妄想序列的可数无穷了!)
2.名词版阿列夫一<<叠盒版阿列夫一<<简陋版阿列夫一<<真实大小的阿列夫一<<<……<<有限第一台阶<<……
妄想序列里说的阿列夫啥啥啥、大基数啥啥啥、……的,都是“妄想序列版”!远远凌驾在“真实大小的阿列夫啥啥啥、大基数啥啥啥、……等等等等”的上面!
定义计算器或计数器:…………懒得写,你们看着办吧。
……
开始数学飞升:
用(a|b)表示一个顶点,其中a部分表示这个顶点的“类型”,b部分表示这个顶点有哪些子顶点。
顶点之间的“大小比较”,总是先比a,a部分相同再比b。
它的规则分成3部分:(|)的右边是“>”“)”“|”的情况。其中,“|”又包括“添层规则”。
那么,什么时候用到“添层规则”呢?
对于一个(a(|)|),它总是先往外找一个“小于它自己”的顶点,然后判断它是“小一些”还是“小得多”。如果“小一些”,就直接“展开”;如果“小得多”,就要用到添层规则。
“小一些”和“小得多”之间有一个界限,那就是(a|),但既然外部的这个顶点总是要包括自己,因此,那种“小一些”的顶点,不仅大于等于(a|),而且还大于等于(a|(a(|)|))。
这个(a|(a(|)|))就是(a(|)|)所对应的“界限”。
也就是说,对于(a(|)|),先往外找最近“小于它自己”的祖先顶点,然后判断这个顶点是小于“界限”还是大于等于“界限”。前者应用“添层规则”,后者直接展开。
在接下来的hydra记号中,我将不用“|”表示顶点类型,而是用一个更加“高级”的顶点来表示类型。
比如,设是一个“很高级”的顶点,是“普通”的顶点。
表示0型顶点
()表示1型顶点
()表示2型顶点
()表示3型顶点
([])表示w型顶点
([])表示w+1型顶点
([][])表示w·2型顶点
([])表示w^2型顶点
([(())])表示e_0型顶点
([()])对应于上一章的(((|)|)|),即顶点类型的“根的子顶点”是个1型顶点(上一章的“hydra”也存在类似“|”的定义,不过不同的是,上一章里用四个“类型”
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